dimecres, 30 d’abril de 2008

Saber sumar

Fa dos anys i mig i a les 8 del matí, el professor de matemàtiques va començar la classe d'una forma inusual. Ens va situar a l'any 1777 a el que ara és Alemanya.

Aquell any havia nascut, entre moltes altres persones, un noi anomenat Carl Friederich.

Era fill d'un constructor. El seu pare acostumava a passa comptes el diumenge i feia números en veu alta.

D'aquesta manera Carl Friederich va aprendre les operacions bàsiques. Un d'aquells diumenges i amb només tres anys d'edat va sorprendre el seu pare en corregir-lo en una suma.

Va començar a anar a escola als 10 anys. I un dia el professor no tenia massa ganes de fer classe. I va idear una bona solució. Fer sumar els números de l'1 al 100.

En aquells temps els alumnes no disposaven de llibreta ni paper sinó d'una pissarreta, una per a cada alumne.

Els va donar un marge de més d'una hora per fer la suma però el jove Carl Friederich va anar a entregar la pissarreta poc després.

A mesura que passava el temps els altres alumnes anaven apilant les seves pissarretes una sobre l'altra.

Quan va ser l'hora el professor va començar a revisar-les. Totes malament. El jove Carl Friederich no podia tenir bé la suma perquè havia anat massa ràpid però... 5050.

Havia estat l'únic d'arribar-hi i a més a més ho havia fet amb molt poc temps.

Estranyat el professor li va demanar com s'ho havia fer. El nen va respondre que era molt fàcil. Si s'apunta dues vegades la suma (en vertical) però copiant la segona al revés es pot veure que el resultat de cada fila és constant. 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101... Per tant si suma el primer i l'últim terme i es múltiplica pel número total només cal dividir per dos i s'obté la suma total.

Segur que el professor va quedar amb un pam de nas.

Aquest nen es deia Carl Friederich Gauss.Així va acabar la introducció d'aquella classe. Aquell dia vam entrar en un tema de progressions aritmètiques.

L'aportació de Gauss és impresionant ja sigui a les matemàtiques com a la física. És considerat un dels matemàtics més importants de la història. Cosa que no és d'estranyar quan se sap aquesta anecdota.

De Gauss se'n pot destacar també la seva personalitat. Era perfeccionista (no va publicar coses perquè no les considerava completes) i també era força esquerp.

Es diu que si hagués publicat tot el que va fer les matemàtiques haurien abançat 50 anys.

Vinga, fent servir aquest mètode es fàcil sumar els elements d'una progressió aritmètica. Qui és capaç de sumar els múltiples de 7 que hi ha entre 13.266 i 34.126?

Per saber-ne una mica més: Gauss i la campana.

Avui he parlat de Gauss perquè va néixer el 30 d'abril de 1777.

dissabte, 26 d’abril de 2008

La capacitat d'un CD

Quan comprem un CD o simplement ens el mirem acostuma a haver-hi la capacitat escrita. Normalment són 700 MB però ho diu i nosaltres ens ho creiem. Com es pot saber la capacitat d'un CD?

Aquesta és la qüestió que em vaig plantejar ahir a la tarda.

Als CDs la informació s'emmagatzema en format binari, es a dir, utilitza un sistema binari per guardar les dades. Aquestes dades es graven en una única espiral que comença a l'interior del disc i finalitza a la part externa (el contorn del CD). Les dades binàries s'emmagatzemen en forma de planes i sortints, de manera que a l'incidir-hi el raig làser del lector, l'angle de refleció és diferent en funció de si hi ha una plana o un sortint. Aquesta diferència determina de si es tracta un 1 o un 0.

Un cop se sap com funciona o més ben dit com s'emmagatzema la informació el que s'ha de fer és determinar la distància entre les pistes. Per fer-ho he fet servir un làser.

Per mesurar aquesta petita longitud cal recordar en què consisteix la difracció i amb un petit esquema i unes equacions podrem calcular la longitud de l'escletxa.

On n és un nombre enter que s'assigna cada màxim d'intensitat. Per tant, al primer màxim n=1.

Llavors amb un làser, el CD, una cinta mètrica i el muntatge corresponent podem obtenir els valor y i L

Ara substituint els valors que tenim a la fórmula anterior podem obtenir el valor a. En aquest cas 1,4 micròmetres.

A la imatge anterior es poden veure 3 punts de llum a la paret. Una franja central i dues d'allargades a cada costat. La distància y és la longitud entre una franja allargada i el punt central.

Un cop s'ha calculat a se'ns planteja un altre problema. S'ha de calcular el número de bits que hi ha. Per fer-se seria tan fàcil com comptar el número de voltes de l'espiral i multiplicar pels bits de cada volta. L'únic problema és que el radi de cada volta és diferent. La solució, segurament, és una bona integral però encara no domino prou el tema.

La solució, però, ja està inventada i la va donar Gauss als 10 anys. En el nostre cas si es sumen el radi més petit i el més gran i es divideix entre dos es troba el radi mitjà i llavors només caldrà trobar-ne la longitud (multiplicant per 2 pi) i multiplicar pel número de voltes [(radi exterior - radi interior)/a]. D'aquesta manera ens surt una longitud de més de 8.100 metres. És sorprenent que hi pugui haver tot això enrotllat al CD. Amb la longitud hem de calcular el nombre de bits, passar-lo a octets i els octets passar-los a megaoctets (MB).

El resultat que ha sortit a partir de les dades que he près ha estat de 690 MB. Per comprovar-ne la certesa he ficat el CD a l'ordinador i he mirat a les seves propirtats la capacitat, era de 691 MB. No està malament.

No sé si tot el que he fet ho he fet tal com toca però en aquest cas el mètode ha funcionat

Aquest article era per mostrar una de les altres aplicacions que pot tenir el làser. Si tot va bé seguiré escrivint-ne més i algunes d'elles seran sorprenents.

dijous, 24 d’abril de 2008

Una recomanació

Avui, 24 d'abril, un grup de científics catalans han començat un diari de recerca. En aquest diari s'intentarà plasmar les vivències d'aquests científics per tant i sense allargar massa paraules més aquesta introducció copio la presentació del projecte que han penjat al web Recerca en Acció.

A mesura que les evidències del canvi climàtic global es van acumulant, les comunitats humanes de l'Àrtic van notant impactes immediats de l'escalfament. Aprofitant el 4rt Any Polar Internacional (un esdeveniment que només es produeix cada 50 anys), els científics de tot el món apleguen esforços per aconseguir una comprensió precisa del funcionament dels ecosistemes àrtics i de com poden respondre en el futur.

Membres de l'Institut de Ciències del Mar (ICM) de Barcelona, del Consell Superior d'Investigacions Científiques, participen en un projecte multidisciplinar anomenat Circumpolar Flaw Lead System Study liderat per científics canadencs i que incorpora més de 200 investigadors de 15 països. A partir del 24 d'abril, Recerca en Acció farà el seguiment de l'estada d'un grup d'investigadors catalans a bord del vaixell trencaglaç CCCG Amundsen, situat a la Mar de Beaufort. Es tracta d'un equip liderat per Carles Pedrós Alió (autor del llibre Desert d'Aigua. Crònica d'un científic varat a l'Àrtic).

Els investigadors hi romandran unes 6 setmanes per tal d'estudiar diversos aspectes de la vida al gel, en especial la vida microbiana. Al llarg d'aquest període coneixerem quina vida fan els investigadors i descobrirem com és l'Àrtic en una època en que hi han més hores de llum i les temperatures mitjanes augmenten després dels 30 o 40 graus sota zero propis de l'hivern.

dimarts, 22 d’abril de 2008

Masterclass: hands on particle physics (I)

El 6 de març d'aquest any va tenir lloc, a la Universitat de Barcelona, un taller de física de partícules Masterclass: hands on particle physics. I aquesta vegada vaig fer ús del que se'n diu memòria, hi vaig pensar i hi vaig anar (per problemes amb el tren em vaig perdre una petita part de la presentació).

A les 11:30 ja va començar la primera de les dues xerrades a càrrec de Lluís Garrido: Partícules elementals i experiments d'altes energies.

Era una introducció al món de les coses petites i com ens ho fem per escrutar-lo. També era una petita introducció al que es fa al CERN i especialment al que es farà al Large Hadron Collider. La temperatura serà de les més baixes de l'Univers (-271,1 ºC), hi ha 4 grans detectors de partícues: el CMS amb 12.500 tonelades, l'ATLAS amb 7.000, LHCb amb 5.600 tones i que compta amb la participació de la UB i l'ALICE amb 10.000 tonelades.

Aquests grans monstres generaran una quantitat astronòmica de dades a l'ALICE hi haurà 40 milions de col·lisions per segon!!! De les quals només 1 de cada 10^9 - 10^12 seran interessants. Finalement, després de fer quatre càlculs resulta que si enregistréssim les dades que generarà l'LHC en un any en CD la pila faria uns 20 km d'alçada!

Però de què estem fets? A la xerrada es va parlat del model estàndard i del que encara no és capaç d'explicar: la suposasa matèria fosca que i l'energia fosca. Segons alguns models en conjunt suposen el 95% de la composició del cosmos.

També es va parlar de la famosa supersimetría (Susy pels amics) i de la gran quantitat de dimensions que hi pot haver a una escala molt reduïda.
Però què començarà a fer l'LHC aquest any?

La missió dels detectors ATLAS i CMS serà la de trobar la partícula divina (és així com estan rebatejant al bosó de Higgs), també faran mesures de precisió de paràmetres del model estàndard i finalment veure temes de supersimetria. El tema del bosó de Higgs tenen força assumit que hi ha moltes probabilitats de trobar-lo.

També es pretén fer col·lisionar ions de plom per aconseguir densitats extremes i "desfer" els protons i neutrons per tal d'aconseguir un altre estat de la matèria el QGP (Quark Gluon Plasma). Tota aquesta feina recau a l'ALICE, s'encarregarà de "prendre nota" de tot el que passi

I finalment l'LHCb s'encarregarà de la simetria matèria-antimatèria.

I l'antimatèria què és? El gran P.A.M Dirac (segons va dir una vegada el propi Dirac en una entrevista P.A.M. no vol dir res) va predir-la a partir de la seva famosa equació i finalment va ser detectada 4 anys després. Si existeix una partícula i amb certa càrrega, també
també existeix un altre tipus de partícula amb la mateixa massa però amb càrrega oposada. Aquesta segona partícula és l'antipartícula de la primera.

Llavors es va presentar un d'aquells problemes que quan te'l plantegen no sembla tan important com resulta ser. La matèria i l’antimatèria van aparèixer després del Big Bang però ara només hi ha matèria. Què se n'ha fet de l'antimatèria?

De respostes ja se n'han donat i el temps i l'experimentació jutjaran les hipòtesis que s'han anat fent al llarg dels últims anys.

Aquesta va ser la primera xerrada. La segona ja la comentaré més endavant que ja m'ha quedat prou llarg l'escrit.

En aquest escrit es pot veure que el món de la física està deixant de fer servir el llatí i el grec com a fonts exclusives de noves paraules.

dilluns, 21 d’abril de 2008

Tres sombreros de copa

Cada matí sento que els de la ràdio parlen del trànsit i casualment sempre diuen el mateix, sempre parlen dels mateixos col·lapses. Ha de ser molt dur viure col·lapses diàriament. Deu ser cosa d'acostumar-se-hi.

Aquests són els més coneguts i habituals. N'hi ha de menys freqüents però no per això menys importants. Aquests dies n'he viscut un de curiós. Els col·lapsats han estat els llibres, fins fa una horeta en tenia 3 a mitges.

Tinc el presentiment que els acabaré en ordre invers respecte el que vaig seguir per començar.

El primer que he acabat és una comèdia de Miguel Migura titulada Tres sombreros de copa.

Aquesta obra (teatre) fa entrar el lector al teatre de l'absurd. Mihura no ens ataca amb una obra difícil de seguir és més aviat senzilla, previsible i a vegades desconcertant.

Després de 7 anys de prometatge Dioniso es casa amb una noia de bona família, Margarita. La nit abans del casamant s'allotja a un hotel del poble. Aquella mateixa nit i al mateix hotel hi fan nit uns artistes que l'endemà s'estrenen al Music-Hall del poble. Entre els artistes hi ha Paula, una noia jove i atractiva de qui se n'acaba enamorant.

L'acció transcorre íntegrament a l'habitació de l'hotel i durant la nit (unes 9 hores).

Com en tota comèdia hi ha bones dosis d'humor. L'humor en aquesta obra es pot classificar en un humor de situació, de caràcters i verbal.

Humor de situació: en el moment que ensenyen l'habitació a en Dionisio i Don Rosairo li ensenya la qualitat de la fusta del terra.

Don Rosario: [...] Este trozo no porque es de paso y está gastado de tanto pisar... Pero mire usted debajo de la cama, que está más conservado... Fíjese qué madera, hijo mío... ¿Tiene usted cerillas?
...
Don Rosario: [...] Agáchese. Póngase de rodillas.
Dionisio: Voy.
Don Rosario: ¿Qué le parece a usted, don Dionisio?
Dionisio: ¡Que es magnífico!
Don Rosario: ¡Allí hay una bota!
Dionisio: ¿De caballero o de señora?

I la cosa segueix. Finalment en Dionisio es queda la bota i segueixen ensenyant-li l'habitació.

Els personatges també tenen un paper molt important en el toc humorístic: una dona barbuda, en Dionisio amb pijama i barret de copa i molts altres més.

I finalment l'humor verbal és el qui acaba de crear les converses més inverosímils.

"Los centenários no mueren nunca! Entonces no tendrían ningún mérito, caballero!"

Dionisio: Iremos a Londres.
Paula: ¿Tú sabes hablar inglés?
Dionisio: No. Pero iremos a un pueblo de Londres...

Dionisio: ¿Hace mucho que usted es negro?
Buby: No sé. Yo siempre me he visto así en la luna de los espejitos...
Dionisio: ¡Cuando viene una desgracia nunca viene sola! ¿Y de qué se quedó usted así? ¿De una caída?...

És una obra amb moltes dosis d'humor però que deixa amb un cert malgust de boca. El final és el que toca i no ens sorprenen amb cap canvi brusc i inesperat.

Durant el trancurs de la nit hi ha cituacions que recorden algun dels gags de les pel·lícules dels germans Marx. Miguel Mihura va traduir al castellà Una noche en la ópera.

És una d'aquelles obres que es recomanen a tots els públics i és el millor remei contra una tarda avorrida.

divendres, 18 d’abril de 2008

Caos, meteorologia i Edward Lorenz

Avui m'agradaria escriure unes línies sobre la relació entre la ciència i les prediccions. En aquest cas les prediccions meterorològiques.

Durant la Primera Guerra Mundial, Lewis Richardson, matemàtic i pacifista anglès, va provar de fer prediccions meteorològiques mitjançant càlculs aritmètics. Les prediccions obtingudes, després de sis mesos de càlculs van resultar massa diferents d’allò que efectivament va succeir.

Cinquanta anys més tard, treballant en aquest mateix cas, Edward Lorenz va topar frontalment amb el caos. Lorenz havia ideat un programa informàtic de prediccions de dades, per exemple la pressió atmosfèrica, que treballava amb 3 equacions diferencials.

En certa ocasió, Lorenz va repetir una predicció i com a dades inicials va introduir-ne unes que marcaven les impressions que havia anat fent. En principi, era per estalviar temps i no haver de tornar a començar de nou tot el procés. A mesura que els càlculs s’anaven succeint els valors s’allunyaven dels de la primera predicció tot i fer referència al mateix instant de temps.








Lorenz va suposar que hi havia errors de càlcul i després d’una revisió minuciosa no va ser capaç de detectar-ne cap. Va tornar a fer els càlculs amb ordinador però amb unes dades molt similars a les que havia entrat hores abans. Els resultats també s’allunyaven clarament. El problema havia estat detectat.

Tot i haver introduït les dades que en teoria havia fet servir la màquina la primera vegada Edward Lorenz no havia tingut en compte que la computadora treballava amb 6 xifres significatives mentre que els resultats impresos havien estat arrodonits al tercer decimal. Les dades que havia introduït la segona vegada eren lleugerament diferents a les que havien estat utilitzades a la predicció anterior.

Trajectòria dels valors obtinguts per Lorenz. Es pot veure clarament que les condicions inicials són molt semblants però que divergeixen molt ràpidament.

Quan Lorenz va representar la trajectòria que seguien els resultats per unes determinades dades inicials va observar figures com la que es presenta a continuació:

La sensibilitat respecte les condicions inicials d’un sistema dinàmic es coneix amb el nom d’Efecte Papallona. Hi ha tres anècdotes que van portar a aquest nom.

La primera es tracta d’una novel·la de ficció, el so del tro, escrita una dècada abans que Lorenz representés els atractors de les equacions amb què havia treballat. A la novel·la uns viatgers del temps mataven accidentalment una papallona. Al tornar en el món de la novel·la l’exterior canviava progressivament, havien canviat el transcurs de la història.

La segona és el títol d’una conferència celebrada en el marc de la 139ena trobada de l’Associació Americana per l'Avanç de les Ciències Pot l’aleteig d’una papallona de Brasil desencadenar un tornado a Texes? de Philip Merilees.

I la tercera, més gràfica, es tracta de la gran similitud que tenen algunes de les gràfiques que mostren les trajectòries del valor que pren la funció amb la silueta d'una papallona.

Quan es treballa amb l’espai de les fases d’aquests sistemes es troba que no hi ha cap punt en què es talli la trajectòria tot i que sembli difícil veient la forma que presenta. Per explicar-ho, podem imaginar un llibre d’infinites pàgines en què a cada una hi ha un d’aquests anells.
Aquesta és la història del primer contacte conscient de les matemàtiques humanes amb el caos.

Lewis Richardson no ha estat mai massa reconegut però com és normal quan algú entra en un camp nou deixa anar les grans preguntes que el regiran.

Va ser ell el primer que va intentar abordar la meteorologia matemàticament i a més a més va ser el qui també va donar lloc a l'entrada de Benoît Mandelbrot en el món dels fractals.

Richardson es va adonar que les fronteres entre Espanya i Portugal eren variables, depenien del llibre o enciclopèdia en què es consultés.

Va ser una cosa molt semblant la que va fer famós a Mandelbrot, la longitud de les costes de les illes britàniques.

Deixant el primer protagonista, avui m'agradaria centrar-me en el segon, Edward Lorenz, un dels pioners en la Teoria del Caos. Va ser el qui va fer l'últim pas per enterrar el determinista cartesià.

Ahir i amb 90 anys d'edat va morir a casa seva a Cambridge, Massachusetts. Va morir d'un càncer i no per això va deixar de fer el que més li agradava fins fa dues setmanes.

Estaria bé, recordar-lo ni que sigui uns instants ja que no se n'ha sentit a parlar massa.



dimarts, 15 d’abril de 2008

Leonardo i Leonhard

Avui és 15 d'abril i em veig moralment obligat a fer una dedicatòria a dos dels més grans de la història de la humanitat, avui és doncs el millor dia per retre un homenatge a dues ments meravelloses que van veure ja fa algun segle.

El primer és Leonardo Da Vinci, els qui em coneixeu sabreu que és un dels personatges històrics que més admiro; és el símbol i reprsentació humana del Renaixement (tot i no saber llatí ni dominar l'àlgebra).
Va néixer avui fa 556 anys i va morir 67 anys després. Al llarg de la seva prolífica vida va deixar grans coses:

Unes pintures francament bones, els seus apunts (escrits especularment), grans estudis sobre anatomia, obres d'enginyeria que amb els anys s'han acabat portant a terme (i han funcionat), i també va destacar com a inventor...

Són moltes les coses que se'n poden dir i llegir.

Aquesta frase, però, mostra el seu somni més gran:

Una vegada hagis provat el vol sempre caminaràs per la Terra amb la vista mirant al cel, perquè ja has estat allí i allí ancies tornar.


L'altre geni que avui fa anys és Leonhard Euler, nascut a Basilea el 1707 i mort el 1783, és un dels més grans matemàtics de la història i el matemàtic més prolífic de tots els temps entre 60 i 80 volums!!
Va ser un home ocupat. Va treballar i va tirar endavant moltes branques de les matemàtiques: l'anàlisi, la teoria dels nombres, la geometria, topologia, física, astronomia...

Un dels fets curiosos és que va perdre un ull i finalment va perdre la visió de l'altre als 60 anys. A partir de llavors va estar dictant els escrits a familiars i amics.

Una ment i memòria impressionant que no mancaven de sentit de l'humor:

Ara tindré menys distraccions.

Frase escrita després de perdre el seu ull dret.


Clar que posats a recordar no estaria malament que el 15 d'abril de 1912 el Titànic es va enfonsar. El vaixell es mereixia el nom de Titànic ja que feia 270 metres de llarg i pesava més de 45 mil tonelades. Aquest monstre de les aigues, però, no era indestructible. El 15 d'abril un "petit" iceberg li va obrir un forat de més de 90 metres de llarg.

El resultat final van ser més de 1.500 morts i de tots els passatgers que viatjaven al vaixell, avui, 96 anys després només un romà viu. Es una dona i no en recorda res, quan es va enfonsar el Titànic tenia 10 setmanes de vida, aquesta dona és Millvina Dean.


Si continuo parlant d'aniversaris... me'n surten de tot arreu: l'Emma Watson (la que interpreta a Hermione Granger a Harry Potter), l'assassinat d'en Lincoln, també fa anys que van morir Brunelleschi (el de Santa Maria del Fiore de Florència), Goya, Jean-Paul Sartre, Pol Pot...

La llista és llarga i a dia d'avui hi ha molta gent que commemora alguna altra cosa.
PS: Un petit apunt, avui és l'aniverssari de McDonald's no sé si faran descompte...
-------
Avui, personalment, no ha estat un dia dolent: he començat les classes a les 10, a la primera hora hem mirat un video, després hem anat al laboratori, a castellà hem estat llegint una obra de teatre i finalment hem fet classe de matemàtiques. En general, un dia d'aquell que no em faria res repetir.

divendres, 4 d’abril de 2008

La tradició portada a l'espai

En el moment que vaig veure el títol de la notícia em va venir una blocaire al cap, suposo que per la seva afició a la papiroflèxia.

Un transbordador de paper pot volar de l'espai a la Terra?

Científics japonesos i mestres de l'origami desitgen poder llençar un transbordador de paper des de l'espai per veure com s'ho fa per tornar a la Terra.
Veure com entra a l'atmosfera seria genial pels enginyers de cara estudiar nous dissenys per a vehicles que han de penetrar l'atmosfera a grans velocitats.

No és una idea nova però és difícil de conèncer els qui tallen el bacallà a les Agències Espacials. Com es fa entendre als qui manen que es vol llençar un avió de paper per veure com s'ho manega per arribar a terra??

Finalment Shinji Suzuki del Departament d'Aeronàutica i Astronàutica del la Universitat de Tòquio és el qui dirigeix aquest ambiciós projecte: fer baixar el transbordador de paper.

Què el fa especial a aquesta meravella de l'origami?

Entre altres coses les més destacades són que ha sortit il·lès del túnel de vent hipersònic on ha resistit a velocitats de Mach 7 i ha superat temperatures de més de 200 graus centígrads sense cap cremada. Aquest prototip tot just fa 7 centímetres de llarg i 5 d'ample.

Quan podrem veure aquesta meravella baixar? Doncs com a mínim tres anys els haurem de deixar passa perquè l'Agència Espacial Japonesa ha acceptat fer-ne estudis de viabilitat en què gastarà 300.000 dòlars cada any.
Però com sempre hi ha d'haver problemes. Tot i els diners que hi deixaran, no han trobat encara la manera de seguir-lo quan el llencin ni tampoc saber on podria caure. Això en el cas que arribi sencer.

Per fer-lo es va utilitzar paper de fibres de canya de sucre que és molt resistent a la calor, el vent i l'aigua, se li va donar una capa d'un esprai especial i es va plegar per tal de formar el primer transbordador espacial de paper amb un pes total d'uns 30 grams.

Els teòrics esperen que amb la capa d'esprai, les vores i el morro cònic arrodonits i la seva poca massa l'aparell podrà evitar molta de la calor que es produeix pel fregament amb l'aire que és el que malmet més els vehicles que entren a l'atmosfera terrestre.

Com sempre hi ha d'haver algú que el llenci i de voluntaris no n'han faltat: Koichi Wakata, el primer astronauta que va jugar al Go a l'espai ja s'ha ofert voluntari per la missió. Si tot va bé, llençarà uns quants transbordadors de paper a l'estela de l'Estació Espacial Internacional, que cal recordar tan sols es troba a 340 km de la superfície del planeta i que fa una volta a la Terra cada hora i mitja a una velocitat mitjana de 27.000 Km/h.

Els resultats serviran per seguir aprenent coses de la nostra atmosfera i si l'experiment surt malament serà una bona anècdota que es veurà clarament empetitida per alguna de les grans errades de la NASA.

Per acabar, voldria citar les paraules d'en Suzuki:

Moltes coses sobre la ciència s'han d'aprendre senzillament provant-les.

Així doncs, els propers anys hauríem de recordar, de tant en tant, d'aixecar el cap i mirar amunt per veure si veiem baixar el transbordador de paper. En cas que caigui i l'intercepteu tindreu el rècord d'haver interceptat l'avió de paper que ha volat més quilòmetres.

Després de l'eufòria obriu-lo per veure si hi ha una sorpresa en forma de número de telèfon i aneu ràpid a informar-ne les autoritats pertinents. Aquest és un dels mètodes pels quals jo hauria apostat a l'hora de fer-lo localitzable. Clar que si cau al mar, a qualsevol lloc on no es vegi, des d'on no pugui trucar o on no hi hagi ningú...

Aquí hi ha la notícia en anglès.