dimecres, 26 de maig de 2010

Problema 6: Taules plenes

Aquesta setmana he rebut la notícia de la mort d'un dels grans divulgadors de les matemàtiques d'aquestes últimes dècades: Martin Gardner.

Com citaven avui a Gaussianos:

Siempre he creído que el mejor camino para hacer las matemáticas más interesantes a los alumnos y profanos es acercarse a ellos en son de juego.
Martin Gardner (1914 - 2010)

Així doncs, avui torno a penjar un problema i espero que aquest costi una mica més de fer caure que l'anterior. Està inspirat en algun dels que havia plantejat Gardner.

Fa temps l'Alasanid va assistir en una festa molt curiosa: l'organitzador volia fer seure tots els seus convidats en taules amb el mateix número de convidats, totes iguals.

Després d'anar provant de fer-les de 2, 3, 4, 5 i 6 persones el pobre home es trobava que sempre li quedava un convidat sol en una de les taules. Desesperat, va demanar ajuda a un dels convidats que li va proposar de fer les taules per a 7 persones.

En fer-les de 7, per sorpresa de tots, van passa de tenir una persona sola a quedar-los només un forat en una taula. Van seguir provant amb 8, 9 i 10 persones per taula i tornava a quedar-los un convidat sol.

Poc abans que comencés la festa es va decidir, en un últim esforç per part de tothom, de les taules per onze persones i... sorpresa! Totes es van omplir.

Després d'un bon tiberi l'Alasanid i els altres 10 companys de taula van comptar que no hi podia haver més de 2000 persones.

La pregunta és: quanta gent hi havia convidada??

Des de fa un dia o dos el blog disposa d'una barra que connecta directament amb Wolfram|Alpha de qui en tornaré a dir alguna cosa properament.

dissabte, 22 de maig de 2010

Problema 5: Una problema de lletres

Havent resolt el problema 4, arriba el 5è.

A l'Alasanid sempre li ha agradat de fer sumes, però algunes vegades es fa un bon embolic i suma amb lletres. Una de les últimes sumes que ha fet és la següent:
Si sabem que l'Alasanid suma fent servir el nostre sistema de numeració (del 0 al 9) i que cada lletra es correspon a una xifra diferent, quan val la suma d'A i B?