Per variar

Bona tarda, l'escrit d'avui és una lleugerament diferent als que acostumo a fer però crec que a aquesta època de l'any és força necessari.

Avui m'agradaria presentar una de les millors armes per eliminar la tenisió que es duu a sobre. Ja sigui perquè comença a fer calor i l'estiu és a prop o bé perquè s'acoseten els entranyables exàmens.

Aquesta arma és un joc que vaig descorir fa uns mesos i que ahir vaig redescobrir. Es tracta del Vector TD.

L'objectiu d'aquest joc és destruir els Vectoids abans que arribin al final del circuït. Per fer-ho s'han d'anar comprant i situant diverses torres al llarg del camí per abatre els Vectois que s'aproximin. No només es tracta de triar bé les torres de fefensa sinó que a més a més també té una gran importància el nivel en què estan i els bonus que es tenen. Hi ha diferents mapes en funció del grau de dificultat. Realment es nota l'increment de dificultat. Cada pantalla té 50 nivells es a dir vénen 50 onades de Vectoids entre les quals s'ha d'anar millorant l'armament.

Al principi pot semblar fàcil però a mesura que entren nous Vectoids la cosa es va complicant.

Captura de pantalla de l'última onada de Vectoids, es pot veure clarament per quina estratègia d'atac he optat.

Us animo a jugar-hi i a veure fins on arribeu.

PS: Quan tinc exàmens acostumo a jugar a aquest tipus de jocs, em va bé (amb les tècniques d'estudi sí que no m'hi ficaré que sinó encara puc provocar algun disgust, per tant només és un consell i no pas una obligació).

Masterclass: hands on particle physics (III): la detecció

En els anterors esctits sobre la Masterclass (I i II) vaig intentar explicar primer de tot en què consistia l'LHC i posteriorment a grans trets com funcionaven alguns detectors de partícules.

Quan ja es té el detector i l'accelerador el que cal és saber interpretar els resultats i que a vegades pot ser la part més complicada.

Primer de tot escriuré de l'experiment DELPHI. Aquest experiment es va instal·lar al LEP un col·lisionador d'electrons-positrons ubicat on ara s'ha construït l'LHC. El LEP va estar actiu i donant resultats durant 11 anys (des de 1989 fins el 2000).

Inicialment al LEP es van obtenir bosons Z, uns dels encarregats de la interacció dèbil. No va ser fins anys més tard quan se'n va duplicar l'energia de treball que es van obtenir els W. Els W no s'havien produït a la mateixa energia que el Z perquè necessitaven "apareixer" aparellats per qüestions de càrrega.

Per treballar amb les dades que aporta el DELPHI es va fer ús d'un programa (WIRED). Amb aquest programa es poden visualitzar els diferents esdeveniments que detecta el DELPHI. En el nostre cas ens vam centrar en el cas de la desintegració del bosó Z.

El que se sap d'aquesta desintegració és que es pot desintegrar en diferents coses:

1. un parell electró positró.


2. un parell muó antimuó.


3. en hadrons.


4. netrins


5. un parell tau antitau que es poden desintegrar un positró i un parell de neutrins, un muó i un altre parell de neutrins o una parella de quarks i un neutrí.

Per detectar-los cal recordar que els electrons i positron deixen senyal al calorímetre electromagnètic, els muons es detecten a la cambra de muons a part de deixar energia en els calorímetres i els hadrons deixaran feixos de partícules al calorímetre hadrònic. Els neutins, com sempre, no els podrem detectar i només sabrem que hi han sigut presents en el valanç final d'energia.

Si es vol posar en pràctica tot això no resulta fàcil ja que pocs són els qui tenen un accelerador de partícules que agafi els 90 GeV. Però per sort hi ha uns quants esdeveniments a l'abast de tothom.

Podem agafar un dels paquets de 100 esdeveniments qualsevols i començar a treballar-hi.

Per exemple:

En aquesta primera captura de pantalla es poden veure uns feios de trajectòries (jets) de diferents hadrons que ha detectat el detector d'hadrons.

En aquesta segona captura es pot veure clarament que les traces s'acaben al detector de muons.

En aquesta última captura hi ha 4 partícules i si ho mirem bé podem veure a la part de dalt que s'han detectat tan sols 41 GeV. Les partícules detectades són muons. Això ens porta a pensar que el bosó Z ha decaigut en partícules tau que a la seva vegada han donat lloc a muons. El dèficit d'energia és senyal de neutrins que s'escapen sense ser detectats.

Finalment, després d'aquest exercici ens vam reunir a la sala d'actes i vam posar els resultat en comú amb altres centres d'Europa. Per acabar vam fer un petit quiz per comprovar que havíem après alguna cosa. Hi havia premi pels guanyadors.

Sorprenentment hi va haver un empat a 9 de 10 preguntes encertades entre 4 parelles de Barcelona. I les preguntes de desempat van servir de poc ja que també havien respost el mateix. Els guanyadors es van endur el documental Les catedrals de la ciència. Suposo que algú de vosaltres esperava llegir-ho. Sí, el meu grup va ser un dels 4 guanyadors.

PS: La pregunta que vam fallar tenia relació amb el pes del CMS: quantes vegades més era més pesant que la Torre Eiffel? Vam respondre 2 quan la resposta correcta era 1. La del desempat demanava el nombre de científics del CERN, la nostra resposta va ser 9.000.

Per acabar, si hi ha algú que estigui interessant en el tema anuncio que el dia 21 de maig a les 18:30, un dia abans del Beers&Blogs&Ciència a què no podré anar per culpa de l'acte de comiat de l'institut, hi ha una xerrada al CosmoCaixa sobre l'LHC que comptarà amb la presència dels professors Howard Georgi de Hardvard i Peter Jenni del CERN i director del Projecte ATLAS. El més possible és que el dia 21 sí que vagi a Barcelona ja que de moment no em coincideix amb cap altra cosa.

Masterclass: hands on particle physics (II): Detectors

Fa uns dies parlava sobre el model estàndard i més concretament de la feina que estan fent al CERN per verificar-lo i seguir endavant en el camp de la cosmologia i la física de partícules.

Quan es parla del CERN no es pot evitar pensar en grans acceleradors de partícules que fan col·lisionar feixos iònics a velocitats properes a la de la llum. D'aquestes col·lisions tan energètiques en resulten una sèrie de partícules que molt hàbilment s'han après a identificar.

Aquest és el problema, com es fa per detectar les partícules si de per sí ja són més petites que qualsevol cosa que pot concebre la nostra imaginació?

Aquests últims dies els mitjans de comunicació han donat a conèixer els comptadors Geiger-Müller arran de la fuita de partícules radioactives d'Ascó. Els comptadors Geiger detecten les radiacions ionitzants, és a dir, les que tenen la capacitat d'arrencar electrons. Els Geiger disposen d'un cilindre amb un gas noble en què s'hi genera una diferència de potencial d'uns quants centenars de volts. Quan una radiació ionitzant passa a través del tub ionitza àtoms de gas creant ions positius i electrons. Els ions són accelerats pel camp elèctric generat cap al càtode i els electrons són accelerats cap a l’ànode. En el seu peculiar viatge cap als elèctrodes les partícules tenen una energia suficient com per crear més parelles de partícules carregades. L’ànode és un conductor que travessa el cilindre de punta a punta mentre que el càtode és la part externa. El que fa el comptador és mesurar la intensitat a través del conductor i així saber si hi ha partícules ionitzants.

Un altre dels sistemes utilitzats va ser la càmera de bombolles. Les cambres de bombolles consisteixen en uns dipòsits plens amb d’un líquid transparent a una temperatura just per sota del punt d’ebullició. En el moment que una partícula ionitzant entra a la cambra un pistó fa disminuir la pressió del líquid fet que suposa un sobreescalfament del líquid. Les partícules carregades creen una traça ionitzant al voltant de la qual es vaporitza el líquid tot formant una traça de bombolletes que capta una càmera fotogràfica.

Un altre detector és el format per calorímetres. Quan una partícula entra en un calorímetre col·lisiona amb el material dens del detector. El resultat de la col·lisió és una font de partícules secundàries i part de l’energia de la partícula inicial és absorbida.

Un altre tipus de detector és el Detector de Cherenkov. Aquests detectors s’aprofiten de la radiació de Cherenkov. Aquesta radiació té un origen similar a les ones de xoc produïdes en superar la barrera del so. La velocitat de la llum depèn del medi, aquesta velocitat és inferior a la que té al buit i en funció del medi ho serà més o menys. És a dir, una partícula amb massa no pot ser més veloç que la llum en el buit però sí que pot ser-ho en un altre medi. En aquests casos es produeix aquesta radiació. Això permet diferenciar les partícules lleugeres (que emetran llum) i les més pesants (que no n’emetran). Amb aquesta radiació es pot determinar la massa de la partícula a partir del seu moment lineal i la seva massa ens pot permetre identificar-la.

Pel que es fa als grans detectors de partícules dels acceleradors és disposar d’una manera determinada els diferents detectors. Per exemple, amb un sol Geiger només es pot saber si hi ha o no partícules ionitzants però si es construeix un cub amb comptadors Geiger es pot descriure la trajectòria que fan les partícules detectades ja que hauran estat detectades per més d’un aparell.
Un dels detectors del CERN, l’LHCb, està constituït per uns detectors de silici que permeten determinar les trajectòries de les partícules, també hi ha una cambra de deriva (els detectors Geiger), hi ha els detectors de llum Cherenkov que permeten diferenciar a diferents partícules a través de la seva massa, també hi ha calorímetres: un d’electromagnètic per mesurar l’energia d’electrons, positrons i fotons i un altre per hadrons que mesuren l’energia i dels hadrons (són centellejadors, metalls i fotodetectors). Les partícules que acostumen a passar tots aquests detectors solen ser els muons i els neutrins. Per a detectar els muons (que són com els electrons però més massius) es disposa d’unes capes de ferro intercalades amb capes de detectors de traces. Aquests detectors aconsegueixen detectar els muons. I finalment només queden els neutrins que acostumen a escapar-se tots i per tant es detecten indirectament. Es tracta de fer una resta entre l’energia i el moment lineal esperat i el que ha resultat.

A grans trets és així com funciona un detector de partícules del que d’aquí a poc serà l’accelerador més gran de la Terra en funcionament.

Imatge de l’LHCb

Per a seguir aprenent.

Tractatus logico-philosophicus

Aquesta tarda he acabat amb el segon dels tres llibres que tenia començats. Es tracta del Tractatus de Wittgenstein.

Aquest llibre me'l va recomanar el professor de filosofia fa mesos i finalment vaig decidir començar-lo.

El llibre comença amb una introducció de Bertrand Russell, segueix amb un breu pròleg de l'autor i continua amb el Tractatus en sí.

A la introducció l'autor ressalta que aqueta obra no pretén ser un manual i que són simplement els seus pensaments (en el moment d'escriure l'obra ja que anys més tard la criticaria). Se centra en la relació entre el món i el notre llenguatge i la relació del llenguatge amb la lògica.

El llibre són poc més de 80 pàgines i a simple vista pot semblar que és un moment però a mesura que es va penetrant en l'obra es comença a endevinar una gran complexitat.

El llibre consta d'una sèrie d'aforismes ordenats per l'autor seguint una pauta ordenada. Es a dir, hi ha aforismes que pretenen aclarir-ne d'altres.

El llibre es desenvolupa en 7 proposicions principals.

Wittgenstein desenvolupa el món dels fets, els fets, la relació amb la ment i el llenguatge i la lògica.

Ludwig critica obertament a la forma de fer filosofia:

4.003: La major part de les proposicions i qüestions filosòfiques que s'han escrit sobre matèries filosòfiques no són falses, sinó insensates. D'aquí que no puguem constatar preguntes d'aquesta naturalesa, sinó només constatar la seva insensatesa. La major part de qüestions i proposicions dels filòsofs depenen del fet que nosaltres no entenem la nostra lògica del llenguatge.

I no és sorprenent que els problemes més profunds no siguin pròpiament cap mena de problemes.

Dóna una visió del món diferent d'altres filòsofs que s'acostumen a estudiar durant l'etapa d'ensenyament (Plató, Aristòtil...).

És un llibre que d'aquí a uns anys segurament tornaré a llegir perquè encara sóc massa jove i a més a més utilitza un llenguatge lògic heretat de B. Russell el qual no coneixia i m'ha creat algun problema.

1.1 El món és la totalitat dels fets, no de les coses.

6.5 Si una resposta no es pot expressar, la pregunta que li correspon tampoc es pot expressar.

L'enigma no existeix.

Si una pregunta es pot arribar a formular, també pot ser contestada.

7 D'allò de què no es pot parlar, val més guardar-ne silenci.

Si algú s'anima a llegir-lo o bé ja se l'ha llegit, li estaré agraït si en dóna l'opinió que li ha generat el Tractatus.

Saber sumar

Fa dos anys i mig i a les 8 del matí, el professor de matemàtiques va començar la classe d'una forma inusual. Ens va situar a l'any 1777 a el que ara és Alemanya.


Aquell any havia nascut, entre moltes altres persones, un noi anomenat Carl Friederich.


Era fill d'un constructor. El seu pare acostumava a passa comptes el diumenge i feia números en veu alta.


D'aquesta manera Carl Friederich va aprendre les operacions bàsiques. Un d'aquells diumenges i amb només tres anys d'edat va sorprendre el seu pare en corregir-lo en una suma.


Va començar a anar a escola als 10 anys. I un dia el professor no tenia massa ganes de fer classe. I va idear una bona solució. Fer sumar els números de l'1 al 100.



En aquells temps els alumnes no disposaven de llibreta ni paper sinó d'una pissarreta, una per a cada alumne.


Els va donar un marge de més d'una hora per fer la suma però el jove Carl Friederich va anar a entregar la pissarreta poc després.


A mesura que passava el temps els altres alumnes anaven apilant les seves pissarretes una sobre l'altra.


Quan va ser l'hora el professor va començar a revisar-les. Totes malament. El jove Carl Friederich no podia tenir bé la suma perquè havia anat massa ràpid però... 5050.


Havia estat l'únic d'arribar-hi i a més a més ho havia fet amb molt poc temps.


Estranyat el professor li va demanar com s'ho havia fer. El nen va respondre que era molt fàcil. Si s'apunta dues vegades la suma (en vertical) però copiant la segona al revés es pot veure que el resultat de cada fila és constant. 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101... Per tant si suma el primer i l'últim terme i es múltiplica pel número total només cal dividir per dos i s'obté la suma total.


Segur que el professor va quedar amb un pam de nas.


Aquest nen es deia Carl Friederich Gauss.Així va acabar la introducció d'aquella classe. Aquell dia vam entrar en un tema de progressions aritmètiques.


L'aportació de Gauss és impresionant ja sigui a les matemàtiques com a la física. És considerat un dels matemàtics més importants de la història. Cosa que no és d'estranyar quan se sap aquesta anecdota.


De Gauss se'n pot destacar també la seva personalitat. Era perfeccionista (no va publicar coses perquè no les considerava completes) i també era força esquerp.


Es diu que si hagués publicat tot el que va fer les matemàtiques haurien abançat 50 anys.

Vinga, fent servir aquest mètode es fàcil sumar els elements d'una progressió aritmètica. Qui és capaç de sumar els múltiples de 7 que hi ha entre 13.266 i 34.126?

Per saber-ne una mica més: Gauss i la campana.

Avui he parlat de Gauss perquè va néixer el 30 d'abril de 1777.

La capacitat d'un CD

Quan comprem un CD o simplement ens el mirem acostuma a haver-hi la capacitat escrita. Normalment són 700 MB però ho diu i nosaltres ens ho creiem. Com es pot saber la capacitat d'un CD?

Aquesta és la qüestió que em vaig plantejar ahir a la tarda.

Als CDs la informació s'emmagatzema en format binari, es a dir, utilitza un sistema binari per guardar les dades. Aquestes dades es graven en una única espiral que comença a l'interior del disc i finalitza a la part externa (el contorn del CD). Les dades binàries s'emmagatzemen en forma de planes i sortints, de manera que a l'incidir-hi el raig làser del lector, l'angle de refleció és diferent en funció de si hi ha una plana o un sortint. Aquesta diferència determina de si es tracta un 1 o un 0.

Un cop se sap com funciona o més ben dit com s'emmagatzema la informació el que s'ha de fer és determinar la distància entre les pistes. Per fer-ho he fet servir un làser.

Per mesurar aquesta petita longitud cal recordar en què consisteix la difracció i amb un petit esquema i unes equacions podrem calcular la longitud de l'escletxa.

On n és un nombre enter que s'assigna cada màxim d'intensitat. Per tant, al primer màxim n=1.

Llavors amb un làser, el CD, una cinta mètrica i el muntatge corresponent podem obtenir els valor y i L

Ara substituint els valors que tenim a la fórmula anterior podem obtenir el valor a. En aquest cas 1,4 micròmetres.

A la imatge anterior es poden veure 3 punts de llum a la paret. Una franja central i dues d'allargades a cada costat. La distància y és la longitud entre una franja allargada i el punt central.

Un cop s'ha calculat a se'ns planteja un altre problema. S'ha de calcular el número de bits que hi ha. Per fer-se seria tan fàcil com comptar el número de voltes de l'espiral i multiplicar pels bits de cada volta. L'únic problema és que el radi de cada volta és diferent. La solució, segurament, és una bona integral però encara no domino prou el tema.

La solució, però, ja està inventada i la va donar Gauss als 10 anys. En el nostre cas si es sumen el radi més petit i el més gran i es divideix entre dos es troba el radi mitjà i llavors només caldrà trobar-ne la longitud (multiplicant per 2 pi) i multiplicar pel número de voltes [(radi exterior - radi interior)/a]. D'aquesta manera ens surt una longitud de més de 8.100 metres. És sorprenent que hi pugui haver tot això enrotllat al CD. Amb la longitud hem de calcular el nombre de bits, passar-lo a octets i els octets passar-los a megaoctets (MB).

El resultat que ha sortit a partir de les dades que he près ha estat de 690 MB. Per comprovar-ne la certesa he ficat el CD a l'ordinador i he mirat a les seves propirtats la capacitat, era de 691 MB. No està malament.

No sé si tot el que he fet ho he fet tal com toca però en aquest cas el mètode ha funcionat

Aquest article era per mostrar una de les altres aplicacions que pot tenir el làser. Si tot va bé seguiré escrivint-ne més i algunes d'elles seran sorprenents.

Una recomanació

Avui, 24 d'abril, un grup de científics catalans han començat un diari de recerca. En aquest diari s'intentarà plasmar les vivències d'aquests científics per tant i sense allargar massa paraules més aquesta introducció copio la presentació del projecte que han penjat al web Recerca en Acció.

A mesura que les evidències del canvi climàtic global es van acumulant, les comunitats humanes de l'Àrtic van notant impactes immediats de l'escalfament. Aprofitant el 4rt Any Polar Internacional (un esdeveniment que només es produeix cada 50 anys), els científics de tot el món apleguen esforços per aconseguir una comprensió precisa del funcionament dels ecosistemes àrtics i de com poden respondre en el futur.

Membres de l'Institut de Ciències del Mar (ICM) de Barcelona, del Consell Superior d'Investigacions Científiques, participen en un projecte multidisciplinar anomenat Circumpolar Flaw Lead System Study liderat per científics canadencs i que incorpora més de 200 investigadors de 15 països. A partir del 24 d'abril, Recerca en Acció farà el seguiment de l'estada d'un grup d'investigadors catalans a bord del vaixell trencaglaç CCCG Amundsen, situat a la Mar de Beaufort. Es tracta d'un equip liderat per Carles Pedrós Alió (autor del llibre Desert d'Aigua. Crònica d'un científic varat a l'Àrtic).

Els investigadors hi romandran unes 6 setmanes per tal d'estudiar diversos aspectes de la vida al gel, en especial la vida microbiana. Al llarg d'aquest període coneixerem quina vida fan els investigadors i descobrirem com és l'Àrtic en una època en que hi han més hores de llum i les temperatures mitjanes augmenten després dels 30 o 40 graus sota zero propis de l'hivern.