dissabte, 26 d’abril de 2008

La capacitat d'un CD

Quan comprem un CD o simplement ens el mirem acostuma a haver-hi la capacitat escrita. Normalment són 700 MB però ho diu i nosaltres ens ho creiem. Com es pot saber la capacitat d'un CD?

Aquesta és la qüestió que em vaig plantejar ahir a la tarda.

Als CDs la informació s'emmagatzema en format binari, es a dir, utilitza un sistema binari per guardar les dades. Aquestes dades es graven en una única espiral que comença a l'interior del disc i finalitza a la part externa (el contorn del CD). Les dades binàries s'emmagatzemen en forma de planes i sortints, de manera que a l'incidir-hi el raig làser del lector, l'angle de refleció és diferent en funció de si hi ha una plana o un sortint. Aquesta diferència determina de si es tracta un 1 o un 0.

Un cop se sap com funciona o més ben dit com s'emmagatzema la informació el que s'ha de fer és determinar la distància entre les pistes. Per fer-ho he fet servir un làser.

Per mesurar aquesta petita longitud cal recordar en què consisteix la difracció i amb un petit esquema i unes equacions podrem calcular la longitud de l'escletxa.

On n és un nombre enter que s'assigna cada màxim d'intensitat. Per tant, al primer màxim n=1.

Llavors amb un làser, el CD, una cinta mètrica i el muntatge corresponent podem obtenir els valor y i L

Ara substituint els valors que tenim a la fórmula anterior podem obtenir el valor a. En aquest cas 1,4 micròmetres.

A la imatge anterior es poden veure 3 punts de llum a la paret. Una franja central i dues d'allargades a cada costat. La distància y és la longitud entre una franja allargada i el punt central.

Un cop s'ha calculat a se'ns planteja un altre problema. S'ha de calcular el número de bits que hi ha. Per fer-se seria tan fàcil com comptar el número de voltes de l'espiral i multiplicar pels bits de cada volta. L'únic problema és que el radi de cada volta és diferent. La solució, segurament, és una bona integral però encara no domino prou el tema.

La solució, però, ja està inventada i la va donar Gauss als 10 anys. En el nostre cas si es sumen el radi més petit i el més gran i es divideix entre dos es troba el radi mitjà i llavors només caldrà trobar-ne la longitud (multiplicant per 2 pi) i multiplicar pel número de voltes [(radi exterior - radi interior)/a]. D'aquesta manera ens surt una longitud de més de 8.100 metres. És sorprenent que hi pugui haver tot això enrotllat al CD. Amb la longitud hem de calcular el nombre de bits, passar-lo a octets i els octets passar-los a megaoctets (MB).

El resultat que ha sortit a partir de les dades que he près ha estat de 690 MB. Per comprovar-ne la certesa he ficat el CD a l'ordinador i he mirat a les seves propirtats la capacitat, era de 691 MB. No està malament.

No sé si tot el que he fet ho he fet tal com toca però en aquest cas el mètode ha funcionat

Aquest article era per mostrar una de les altres aplicacions que pot tenir el làser. Si tot va bé seguiré escrivint-ne més i algunes d'elles seran sorprenents.

5 comentaris:

robsup2007 ha dit...

Hola Joan.
Mare meva ¡¡quin article!!, ¡¡Fins i tot comprobat!!. jo al màxim que arribava és a com es graven les dades , com actúa el làser i les dades binàries, així com la manera de treballar un lector de CD/DVD i W/RW, que va per capes. També dels materials dels quals es composa un CD, que van des d'alumini a or i de quins sons els pasos als processos de lectura i gravació amb la interacció del làser sobre dits materials i la superficie del CD.
Però d'aquí a arribar a tot el que has fet tú ni de conya.
No sé si serà molt demanar-te que m'envièssis l'email tot el procès que has seguit per fer tot això, ja que hi han coses que entenc però altres que no. Per eixemple, l'esquema poses un munt de coses i de dades després que entenc bé el que representen , així com l'experiment del làser a la paret, però no pas tot el procès en sí que has seguit.
Els resultats són de gran fiabilitat i de gran exactitud.

¡¡Chapeau per en Joan!! OEEEEE xDD.

PD: Seràs un gran físic.

Un salut

Robert

Alasanid ha dit...

Moltes gràcies.

De tot això el que m'ha encuriosit més és com funciona, és a dir, com enregistra les dades.

Ja intentaré penjar alguna cosa pel procediment si ho vols.

PS: M'alegro que t'hagi agradat.

Àlex ha dit...

m'ho tindré que rellegir de nou per entendreu, però trobo que tens molta imaginació per a resoldre un problema. Si penges una explicació més extensa intentaré llegir-la. Felicitats pel teu bloc.

omalaled ha dit...

Molt bo i molt divertit.

Uns detalls a afegir. Per fabricar un CD comú (no els gravables), es té una planxa amb "el negatiu", es presiona un tros de plàstic contra ell i... ala! a cobrar la SGAE :-)

A clase de quàntica ens van ensenyar una d'aquestes planxes amb un microscopi d'efecte túnel. Va ser impressionant.

Salut!

Alasanid ha dit...

Àlex: si cal ja faré alfuna cosa pel que fa a una explicació més detallada del procediment i una breu explicació.
Gràcies.

omalaled: doncs mai m'havia plantejat això, com es fan els CD en sèrie o si més no de forma seriosa.

N'he sentit a parlar d'aquests microscopis, ells de per sí ja són impresionants.