diumenge, 21 de març de 2010

Els miratges

Fa uns mesos vaig parlar de la Llei de Snell. Aquesta llei descriu el fet que la llum viatgi sempre d'un punt a un altre no pel camí més curt si no pel que fa que el temps sigui mínim.

I moltes vegades aquests dos camins no són els mateixos. El motiu és que la velocitat de la llum varia depenent de la substància per la que es propagui. De manera que li resulta més recórrer més espai però anant més ràpid.

I per comparar la velocitat de propagació amb la que té la llum en el buit es defineix l'índex de refracció $n=\frac{c}{v}$. De manera que una substància com l'aigua que té $n=1.33$ significa que en el buit la llum va 1.33 vegades més ràpid que per dins de l'aigua i per tant la llum va aproximadament a 225.000 km/s per dins de l'aigua. Parlar en termes de l'índex de refracció és més còmode i estalvia força zeros.

Quan parlem de l'aire, de l'atmosfera, acostumem a considerar l'índex de refracció constant i molt proper a 1. Però si volem filar prim l'índex no és constant, depèn de la densitat ($\rho$) de l'aire.

A l'atmosfera aquesta densitat depèn principalment de l'alçada (en capes altes la densitat és més baixa, hi ha menys aire en un mateix volum que no pas a la superfície), tot i que la temperatura també hi juga un paper important.

Si considerem una zona propera a la superfície l'alçada és més o menys la mateixa de manera que el que tindrà importància és la temperatura. I en l'aire una temperatura més alta implica una densitat més baixa.

Després d'aquesta breu introducció anem a veure com se'ns manifesten aquestes variacions.

En dies de molta calor el terra s'escalfa molt i l'aire que hi està en contacte està a més temperatura que el que té per sobre. De manera que la densitat de l'aire serà més baixa a la superfície que uns metres per sobre. I en conseqüència $n$ serà més baix al terra i més gran uns metres per sobre. I la llum que es dirigeixi cap el terra es corbrà cap a munt.

Per altra banda el nostre cervell el que fa és interpretar la llum que ens arriba com si ho fes en línia recta.

Com es pot veure a la imatge extreta de la wikipedia, rajos provinents del cel que no ens arribarien es corben i el nostre cervell interpreta que vénen del terra. Això pot fer pensar en una gran superfície d'aigua enmig del desert.
Imatge del Delta de l'Ebre de Rafel Sabater. Es pot veure el far i el miratge just al peu. Aquest és un miratge inferior.

Però què passa si es dóna l'efecte contrari? I si és el terra que està més fred?

Una cosa així passa al països nòrdics. Sobretot al mar. Quan el mar està molt fred després d'un hivern dur i arrriben aires més càlids es dóna aquest efecte, l'aire que està en contacte amb el mar està més fred que el que hi ha uns metres per sobre. I això farà que la densitat de l'aire a la superfície sigui major que no pas uns metres per sobre. Per tant la llum es corbarà cap aball, i el nostre cervell també malinterpretarà els rajos.


La llum provinent de les parts altes de l'emparcació es corben cap a la superfície del mar. De manera que quan ens arriben als ulls el nostre cervell els interpreta com si vingessin en línia recta. El resultat és espectacular.

De ben segur que més d'un mariner es va espantar al veure-ho per primer cop...

Aquests dos últims miratges són coneguts com miratges superiors. Imatges de Pekka Parviainen.