Paisatges fractals

En l'article passat (El Mont Taranaki i el Conjunt de Mandelbrot) l'Asimetrich va comentar que en el món dels efectes especials s'utilitzen tècniques fractals. La veritat és que cada cop s'utilitzen per coses més diferents.

Tot va començar amb Loren Carpenter (posteriorment va co-fundar Pixar). L'any 1978 Carpenter treballava per la Boeing, la feina del jove Loren era ajudar a visualitzar els nous prototips. Però els anuncis de Boeing acostumen a mostrar l'avió amb muntanyes al fons, de manera que la intenció de Loren era ficar-hi algunes muntanyes. El problema era que no hi havia maneres de fer una muntanya, les muntanyes estan fetes per milers de milions de petits polígons i les màquines d'aquells temps eren massa lentes.

Però Loren Carpenter es va trobar amb el llibre Fractals: Form, Chance and Dimension de Mandelbrot, en el llibre Mandelbrot deia que hi havia moltes coses a la natura que es podien explicar amb fractals, si s'agafa una superfície llisa i es trenca i es torna a trencar una i una altra vegada es podien fer fractals. Així doncs Carpenter va voler provar-ho al seu ordinador.

En tres dies ja tenia paisatges fractals. El que va fer va ser molt simple. Va començar amb una superfície plana divida en grans triangles, i el centre de cada triangle va ser elevat de manera aleatòria (sempre mantenint-los units), cada triangle el va dividir en 4 triangles més petits i els va aplicar el mateix procés però l'elevació aleatòria era més petita (es veu millor en aquesta animació). I repetint aquest senzill procés va resultar-ne una animació que té per títol Vol Libre.

Després d'aquesta animació va ser contractat per Lucasfilm on va crear un planeta sencer per la pel·lícula Star Trek II: The Wrath of Khan.

La cosa, però, no va acabar aquí. La tècnica va anar evolucionant (per exemple l'algorisme diamond-square) i els ordinadors han anat esdevingut més potents i el resultat ha estat en programari (lliure) com el Terragen que ha permès imitar molt i molt bé la natura com es pot veure en aquesta galeria d'imatges.

Un altre tipus d'efecte especial que és degut als fractals el trobem en la batalla de Mustafar entre Anakin Skywalker i Obi-Wan Kenobi a Star Wars III. En aquesta batalla la lava hi juga un paper molt important i un cop més es va recórrer als fractals. Un dels exemples més clars es troba al minut 1:30 (del vídeo següent) en què cau una onada de lava a sobre d'un braç metàl·lic. Per fer-ho Willi Geiger va partir d'un raig (m'agrada més jet de l'anglès) que feia una trajectòria parabòlica. Aplicant el trencament fractal Geiger va anar trencant una vegada i una altra el raig fins a obtenir el que es pot veure a la pel·lícula.

Com és d'esperar la cosa tampoc acaba aquí, cada cop són més i més els creadors d'efectes especials i artistes que s'aprofiten de programes que permeten transformacions fractals per acabar fent autèntiques meravelles.

Però ja al segle XIX un gran artista japonès havia utilitzat els fractals per representar la natura, es tracta de Hokusai i la Gran ona de Kanagawa.

Per aquest escrit m'ha estat de gran ajuda un documental que vaig veure ara fa uns mesos i que ara he tornat reproduir. Es tracta de Hunting the hidden dimension (Resum de 2 minuts) que forma part de la sèrie de documentals NOVA (n'hi ha que tenen molt bona pinta i miraré de veure) de la PBS, dels Estats Units.

Ja m'agradaria que els de TVC o altres televisions de per aquí es fixessin en aquestes delícies i no en altres coses, llàstima que l'audiència tingui un paper tan important... O que la població sigui com és...

Si algú vol el documental sencer es pot descarregar el torrent i baixar-se'l per alguna xarxa P2P.